Matematicando (solução)

Desafio do Mês
Quem partiu a bailarina de porcelana?
Resolução

1ºProcesso:Vamos testar todas as hipóteses sobre quem partiu a jarra.Se tivesse sido a Sofia, então as duas afirmações da própria Sofia seriam falsas. Não pode ser.Se tivesse sido a Isabel, então as duas afirmações da Sónia seriam verdadeiras. Não pode ser.Se tivesse sido a Sónia, então as duas afirmações da Sofia seriam verdadeiras. Não pode ser.Finalmente, para a hipótese ser o António, vamos encontrar em cada uma das raparigas uma declaração verdadeira (a primeira) e outra falsa (a segunda).

2º Processo:Sabemos que cada uma fez uma afirmação falsa e outra verdadeira.Comecemos pela Sofia. As declarações não podem ser a primeira falsa e a segunda verdadeira, porque isso seria contraditório. Logo, falou verdade na Primeira frase e mentiu na Segunda. Ficamos a saber que não foi ela nem a Sónia. Então, as primeiras frases da Isabel e da Sónia são obrigatoriamente verdadeiras, e portanto as segundas são falsas. Como a Segunda frase da Sónia é "não foi o António", ficamos a saber que foi mesmo ele.

3º Processo:Analisando as duas frases da Sónia, e como uma delas tem de ser verdadeira, concluímos que tem de ser a Sónia ou o António quem partiu a jarra, Testando estas no primeiro processo, vemos que foi o António.